Периметр прямоугольника равен 36 см. Каковы его стороны, если известно, что площадь этого прямоугольника максимальна?

Пусть a и b - стороны прямоугольника, тогдаР=2(a+b)P=36 см (по условию)2(a+b)=36a+b=36:2a+b=18a=18-bS=abS=(18-b)*b=18b-b²S(b)=18b-b²S`(b)=(18b-b²)`=18-2bS`(b)=018-2b=02(9-b)=0                                   +                                 _                     ___________ 9____________                                  ↑        max                ↓b=9 (см)a=18-b=18-9=9 (см)Ответ:  Прямоугольник должен быть квадратом со стороной 9 см