Найдите сумму всех трехзначных чисел,которые кратны 12.

трехзначные от 100 до 999Первое кратное 12 это 108Второе кратное 12 это 120Последнее кратное 12 это 996d=120-108=12996=108+(n-1)1274=n-1n=75S(75)=(108+996)/2*75=41400Ответ:41400

Первое трёхзначное число, кратное числу 12 равно 108, а последнее равно 996. Выясним количество таких чисел с помощью арифметической прогрессии.а(1)=108, а(n)=996, d=12a(n)=a(1)+d(n-1)108+12(n-1)=99612(n-1)=996-10812(n-1)=888n-1=74n=75Теперь находим сумму этих 75-ти чисел:S(n)=(a(1)+a(n))*n/2S(75)=(108+996)*75/2=1104*75/2=41400Ответ: 41400