Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч.

Плот плывет со скоростью течения  реки , следовательно:30 : 5  = 6 ч .   -  время , которое он затратил6-1 = 5 ч.  - затратила лодка  на путь туда-обратноЛодка:Собственная скорость  -  х км/чПо течению:Скорость  -  (х+5) км/чРасстояние  - 60  кмВремя  -  60 /(х+5)   ч.Против течения :Скорость -  (х-5) км/чРасстояние - 60 кмВремя -  60/(х-5)  ч.Уравнение.60/(х+5)  +  60/(х-5)  =  5         (60(х-5) +60(х+5) ) /  (х²-25)   = 5      * (х²-25)60х - 300 +60х +300  =  5(х²-25)120 х  = 5х²-125120х   -5х² + 125  =0               ÷(- 5)х²-24х- 25=0D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676D > 0  -  два корнях₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1  - не удовл. условию задачих₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодкиОтвет: 25 км/ч  скорость лодки в неподвижной воде.