Помогите,пожалуйста с заданием. Если можно,то поподробнее решение и во вложении.

Ответы 1

Сначала найдем точки пересечения, то есть пределы интегрирования.x^2 - 4x + 5 = x + 1x^2 - 5x + 4 = 0(x - 1)(x - 4) = 0x1 = 1; x2 = 4y(1) = 2; y(4) = 5На этом промежутке y1(2) = 2^2 - 4*2 + 5 = 1; y2(2) = 2 + 1 = 3 > 1Значит, график y2 = x + 1 лежит выше, чем график y1 = x^2 - 4x + 5 $\int\limits^4_1 {(x+1-(x^2-4x+5))} \, dx = \int\limits^4_1 {(x+1-x^2+4x-5)} \, dx =$ $= \int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =- \frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2} -4x|^4_1=$ $=- \frac{4^3}{3} + \frac{5*4^2}{2} -4*4-(- \frac{1^3}{3} + \frac{5*1^2}{2} -4*1)=$ $= -\frac{64}{3} + \frac{80}{2} -16+ \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4=-21+40-12-2,5=4,5$
- Автор:
  jacoboaustin
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ