Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • тригонометрия 9 класс вычислить sin18

Ответы 1

  • Воспользуемся формулой:  sin \alpha =cos(90- \alpha )  и тем, что  36=2*18 , а  54=3*18 .sin36=cos54\; \; \; \; (90-36=54)\\\\ \alpha =18\; \; \to \; \; \; sin2 \alpha =cos3 \alpha \\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \; |:cose 0\\\\2sin \alpha =4cos^2 \alpha -3\\\\2sin \alpha =4\cdot (1-sin^2 \alpha )-3\\\\2sin \alpha =4-4sin^2 \alpha -3\\\\4sin^2 \alpha +2sin \alpha -1=0\\\\D=4+16=20=4\cdot 5\\\\(sin \alpha )_1=\frac{-2-2\sqrt{5}}{8}=\frac{-2(1+\sqrt5)}{8}=\frac{-1-\sqrt5}{4}\ \textless \ 0\\\\(sin \alpha )_2=\frac{-1+\sqrt5}{4}>0Так как угол в 18 градусов лежит в 1 четверти, то sin \alpha \ \textgreater \ 0 , значит выбираем второе значение.                                  sin18=\frac{\sqrt5-1}{4}

    • Автор:

      jovanni
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years