во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 8 раз?

В 512 раз Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле: 

где a - величина ребра в принятых единицах измерения В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.) То есть в общем случае: увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра