Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна.

 

sin [tex]\alpha , [/tex] если cos [tex]\alpha[/tex] = [tex]-\frac{5}{13} [/tex] и [tex]\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}[/tex]

 

Варианты ответа:

1. [tex]\frac{12}{13}[/tex]

2. [tex]-\frac{12}{13}[/tex]

3. [tex]\frac{\sqrt{194}}{13}[/tex]

4. [tex]-\frac{\sqrt{194}}{13}[/tex]

5. [tex]\frac{1}{13}[/tex]

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

(на "х" внимания не обращайте, там может быть любой другой аргумент)

промежуток от пи до 3пи/2 говорит о том, что это 3 четверть на числовой окружности

В третьей четверти синус и косинус отрицательны

Следовательно наш синус тоже будет отрицательным

теперь подставим в наше тождество и выразим синус

Теперь подставляем численные значения

значит синус равен

он является отрицательным, потому что находится в 3 четверти

Итого: ваш ответ под цифрой 2

Удачи)))