Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч,а против течения реки за 5 ч.Определите собственную скорость теплохода если скорость течения реки 2 км/ч.Каково расстояние между пристанями?

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)------(1) где t1=4 ч - по условию Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)-----(2) где t2=5 ч - по условию Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч -----(3) Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км

4(x+2)=у           4x+8=y                             x-скорость теплохода

5(x-2)=y            5x-10=y                            y-растояние между пристанями

5x=10

 x=2км/ч                    4*2+8=16км

 y=16км