Помогите!!!

На детской карусели есть 10 одинаковых посадочных мест,расположенных по кругу. Покататься на карусели пришли 9 детей. Сколькими способами их может рассадить карусельщик? Два способа считать одинаковыми,если один из другого получается поворотом карусели.

с решением пожалуйста))) 

За начало отсчёта берём пустующее место. Следом за пустующим местом по часовой стрелке можно посадить любого из 9 детей, вслед любого из оставшихся 8 То есть способов всего 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 9! = 362880