Нужно решить тригонометрическое уравнение: 2sinx+1=tgx+2sinxtgx

2cosx- cosx/sinx- 2sinx+1=0 расписали котангенс

(2cosxsinx - cosx- 2sin^2x+sinx)/sinx к общему знаменателю

2cosxsinx - cosx- 2sin^2x+sinx=0 отбросили общий знаменатель

(2cosxsinx - cosx)-(2sin^2x+sinx)= 0 сгрупировали

cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx+1)=0 вынесли за скобку.

2sinx - 1=0                              2sinx+1=0

2sinx=1                                   2sinx=-1

sinx=1/2                                  sinx=-1/2

x=(-1)^n П/6 + Пn                     x=(-1)^n 5П/6 + Пn