log x-3 (3x-x^2)<=2 метод рационализации.

Тут вроде бы x>4 ответ, если подставить в нач. неравенство, то все совпадает.

х больше 4

вы когда систему решаете: в конце вы как-то все в кучу свалили и непонятно, что с чем пересекаете, что объединяете. Ответ x>4 не подходит, т.к. если вы подставите его в начальное неравенство, то у вас получится следующее. Например, x=5 возьмем, в аргументе логарифма тогда будет 3*5-5^2=-10<0, а аргумент логарифма д.б. >0

Да, действительно нет решений.

log_{x-3}(3x-x^2)≤log_{x-3}(x-3)^2ОДЗ: 3x-x^2>0 ⇒ x∈(0;3)         x-3>0 ⇒x>3                  ⇒ x∈∅          x-3≠1⇒x≠41) пусть х-3>13x-x^2≤(x-3)^23x-x^2≤x^2-6x+92x^2-9x+9≥0D=9x1=3/2; x2=3;x∈(-∞;3/2]∪[3;+∞) и x>4следовательно x∈(4;+∞)2) пусть х-3<13x-x^2≥(x-3)^23x-x^2≥x^2-6x+92x^2-9x+9≤0x∈[3/2;3] и x<4следовательно x∈[3/2;3]объединяем 1) и 2)пересекаем x∈[3/2;3]∪(4;+∞) с одз ⇒ x∈∅Ответ: нет решений (скорее всего вы неправильно условия задания переписали, но у написанной задачи ответ будет ⇒ нет решений)p.s. у правильно переписанного задания модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим

Возможно вот такой вот ответ