Решить неравенство а)[tex] \frac{ \sqrt{x+3} }{ log_{2(2x-3)} } \leq 0 [/tex]
b)logₓ5∠1
c)[tex]log_{ \frac{2x-1}{3} } 2 [/tex]∠0

a) Т.к. корень >=0  для любого x, то для выполнения неравенства д.б.log_{2}(2x-3)<0log_{2}(2x-3)<log_{2}(1)2x-3<1x<2ОДЗ: x>=-3 и 2x-3>0 ⇒ x>3/2пересекаем с одз:x∈(3/2;2)Ответ: x∈(3/2;2)b) log_{x}(5)<log_{x}(x)    1) x>1        5<x       x∈(5;+∞)     2) 0<x<1         5>x       x∈(0;1)Объединяем 1) и 2)x∈(0;1)∪ (5;+∞)Ответ: x∈(0;1)∪ (5;+∞)с) log_{(2x-1)/3}(2)<log_{(2x-1)/3}(1)1) (2x-1)/3>1 ⇒ x>2      2<1 ⇒ x∈∅    нет решений2) 0<(2x-1)/3<1 ⇒ 1/2<x<2      2>1 ⇒ x∈(-∞;+∞)      1/2<x<2Объединяем 1) и 2)x∈(1/2;2)Ответ:x∈(1/2;2)