Решить неравенства а)lgx+6logₓ10≤5
b)lg²100x-5lgx больше 6

1)lgx+6logx(10) <=5.................................ОДЗ:{x>0{x>1..................................lgx+6/ (lgx) <=5lgx+6/(lgx) - 5<=0[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0Делаем замену:lgx=t, тогда:t^2-5t+6<=0t^2-5t+6=0D=(-5)^2-4*1*6=1t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3______+____[2]___-_____[3]___+______                         //////////////////2<=t<=3Обратная замена:a)lgx>=2   lgx>=lg100   x>=100б) lgx<=3    lgx<=lg1000    x<=1000Ответ: x e [100;1000]2)(lg100x)^2 -5lgx>6                ОДЗ: x>0(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0(2+lgx)^2-5lgx-6>04+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0(lgx)^2-lgx-2>0Замена: lgx=t, тогда:t^2-t-2>0t^2-t-2=0D=(-1)^2-4*1*(-2)=9t1=(1-3)/2=-1;  t2=(1+3)/2=2______+_____(-1)____-____(2)___+______/////////////////////////                        //////////////////////t<-1t>2Обратная замена:a)lgx<-1   lgx<lg1/10   x<1/10б) lgx>2     lgx>lg100     x>100С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)