Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Очень сильно прошу, решите
    Логарифмическое уравнение

    question img

Ответы 1

  • 5^{log_5^2x+1}+3\cdot x^{2log_{25}x}=8\cdot x^{log_{x}5}\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0,\; xe 1}\\\\\\2log_{25}x=2log_{5^2}x=2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_5x=log_5x\\\\x^{log_{x}5}=5}\; ,\; \; tak\; kak\; \; a^{log_{a}b}=b\\\\5^{log^2_5{x}+1}=(5^{log_5{x}\cdot log_5x})\cdot 5=(5^{log_5x})^{log_5x}\cdot 5=x^{log_5x}\cdot 5\\\\\\5\cdot x^{log_5x}+3\cdot x^{log_5x}=8\cdot 5\\\\8\cdot x^{log_5x}=40\\\\x^{log_5x}=5\\\\log_5(x^{log_5x})=log_55\\\\log_5x\cdot log_5x=1\; \; \; \to \; \; \; log_5^2x=1\; \; \; \to log_5x=\pm 1\\\\log_5x=1\; \; \to \; \; x=5^1=5\\\\log_5x=-1\; \; \; \to \; \; \; x=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2\\\\Otvet:\; \; \; 5\; ;\; \; 0,2\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years