Сколькими способами можно расставить на полку 6 томов Пушкина так, чтобы первый и четвёртый тома не стояли рядом?

Вы ошиблись в вычислениях. 96+72+60+60+72+96=456, а не 396

Но все равно я Вам очень благодарен

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.Всего 24*4 = 96 вариантов.2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов. Всего 4*3*6 = 72 варианта.3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта. Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.