Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Моторная лодка прошла 56 км против течения, 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч

Ответы 1

  • Пусть собственная скорость равна \texttt{x} км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-1)} км/ч, а по течению - \texttt{(x+1)} км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \displaystyle\frac{\texttt{56}}{\texttt{x-1}} ч, а по течению - \displaystyle\frac{\texttt{32}}{\texttt{x+1}} ч. На весь путь лодка затратила 3 часа.

    Составим и решим уравнение

    \displaystyle\frac{\texttt{56}}{\texttt{x-1}} +\displaystyle\frac{\texttt{32}}{\texttt{x+1}} =\texttt{3}~~~|\cdot\texttt{(x-1)(x+1)}\\ \\ \texttt{56(x+1)+32(x-1)=3(x-1)(x+1)}\\ \\

    \displaystyle 56x+56+32x-32=3x^2-3

    {3x^2-88x-27}={0}

    D=b^2-4ac=(-88)^2-4\cdot3\cdot(-27)=8068

    x_1=\dfrac{88+2\sqrt{2017}}{6} \approx30 км/ч.

    x_2=\dfrac{88-2\sqrt{2017}}{6} <0 - посторонний корень

    Ответ: 30 км/ч.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years