Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажи, что последовательность возрастает:

    dn=8n/(n+1)

Ответы 1

  • Последовательность возрастает, если d_{n+1}\ \textgreater \ d_nДокажем, что\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1} Рассмотрим разность\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}- \frac{8n}{n+1}=\frac{8(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}- \frac{8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{8(n+1)(n+1)-8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}= \\ \\ =\frac{8n^2+16n+8-8n^2-16n}{(n+1)(n+2)}=\frac{8}{(n+1)(n+2)}\ \textgreater \ 0Значит, \frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}

    • Автор:

      monteen
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years