При каких значения X выражения - х^2 +6х принимает отрицательное значение

хотела спросить, а почему знак "больше "нуля?)

Потому что исходное неравенство мы умножили на (-1), поэтому знак неравенства поменялся.

спасибо большое, теперь поняла

-x²+6x<0x²-6x>0x(x-6)>0               +                                 -                              +                ____________0_____________6___________x∈(-∞;0)U(6;+∞)