Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії річки, витративши на весь шлях 9 год. Знайдіть швидкість теплохода у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

обозначим скорость теплохода в стоячей воде х км/ч.тогда его скорость по течению х+2 км/ч. На движение по течению он потратил 100/(х+2).А его скорость против течения х-2 км/ч. На движение против течения он потратил 64/(х-2).Получаем100(x-2)+64(x+2)=9(x+2)(x-2)100x-200+64x+128=9(x²-4)164x-72=9x²-369x²-36-164x+72=09x²-164x+36=0D=164²-4*9*36=25600√D=160x₁=(164-160)/18=4/18=2/9 - отбрасываем, так как при движении с такой скоростью теплоход не сможет плыть против течения x₂=(164+160)/18=324/18=18Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 18 км/ч