легкое задание, помогите найдите промежутки монотонности функции и экстремумы:
а) у=(x-2)²/(x+1)
б) у=√х-х

Решение1. а) у = (x - 2)²/(x+1)Находим первую производную функции:y ` = - (x - 2)/(x + 1)² + (2x - 4)/(x + 1)илиy ` = [(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)²Приравниваем ее к нулю:[(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)² = 0(x - 2)*(x + 4) = 0 , x ≠ 0x₁ = - 4x₂ = 2Вычисляем значения функции f(- 4) = -12f(2) = 0Ответ: fmin = -12, fmax = 0Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y `` = [2*  (x - 2)²/(x + 1)³ + 2/(x + 1) - (4x - 8)/(x + 1)²илиy `` = 18/(x + 1)³Вычисляем:y `` =(- 4) = - 2/3 < 0значит эта точка - максимума функции.y`` (2) = 2/3 > 0значит эта точка - минимума функции.б)  промежутки монотонности функцииy ` = [(x - 2)*(x + 4)]/(x + 1)²Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю(x - 2) * (x+4) = 0Откуда:x₁ = - 4x₂ = 2(-∞ ;-4)  f'(x) > 0 функция возрастает (-4; -1) f'(x) < 0 функция убывает  (-1; 2)  f'(x) < 0  функция убывает(2; +∞)    f'(x) > 0  функция возрастаетВ окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -4 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.2.  а)  у = √х - хНаходим первую производную функции:y ` = - 1 + 1/2√xПриравниваем ее к нулю:- 1 + 1/2√x = 0√x = 2/2x = 1/4Вычисляем значения функции f(1/4) = 1/4Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y `` = - 1 / (4x³/²)Вычисляем:y `` (1/4) = - 2 < 0значит эта точка - максимума функции.б)  промежутки монотонности функцииy ` =- 1 + 1/2√xНаходим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю- 1 + 1/2√x = 0Откуда:x = 1/4(-∞ ;1/4)  f'(x) > 0 функция возрастает (1/4; +∞)  f'(x) < 0  функция убываетВ окрестности точки x = 1/4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1/4 - точка максимума.