1)найти первообразные функции у(х)=[tex]\frac{1}{sin^{2}(2x-\frac{ \pi}{3})}[/tex] для которой F([tex]\frac{ \pi}{3}[/tex])=[tex]\frac{5}{6}\sqrt{3}[/tex]

A)-[tex]\frac{1}{2}ctg(2x-\frac{ \pi}{3})+\sqrt{3}[/tex]

B)[tex]\frac{1}{2}ctg(2x-\frac{ \pi}{3}) +\frac{1}{3}\sqrt{3}[/tex]

C)[tex]-\frac{1}{2}ctg(2x-\frac{ \pi}{3}) -\sqrt{3}[/tex]

D)[tex]-\frac{1}{2}ctg(2x-\frac{ \pi}{3}) -\frac{ \sqrt{3}}{3}[/tex]

E)[tex]-\frac{1}{2}ctg(2x-\frac{ \pi}{3}) [/tex]

 

2)Решить уравнение:[tex]-5cos4x=2cos^{2}x+1[/tex]

A)[tex]\frac{+}{-}\frac{\pi}{6}+\pi*n; \frac{+}{-}\frac{\pi}{4}+2\pi*n [/tex]

B)[tex]\frac{+}{-}\frac{\pi}{6}+\pi*n; \frac{+}{-} \frac{1}{2}arccos(-\frac{3}{5})+\pi*k[/tex]
C)[tex]\frac{+}{-}\frac{\pi}{3}+\pi*n; \frac{+}{-}arccos(-\frac{3}{5})+\pi*k [/tex]
D)[tex]\frac{\pi}{6}+\pi*n; \frac{+}{-}arccos(-\frac{3}{5})+\pi*k [/tex]
E)[tex]\frac{+}{-}\frac{1}{2}arccos(-\frac{3}{5})+\pi*n[/tex]

 

3)Решить неравенство:[tex]cos^{2}x-0.5sinx>1[/tex]

A)[tex](-\frac{ \pi}{6}+2* \pi*n) \cup ( \pi+2* \pi*n)[/tex]
B)[tex](-\frac{2 \pi }{3}+2* \pi*n;-\frac{ \pi }{3}+2* \pi*n )[/tex]
C)[tex](-\frac{ \pi}{6}+2*\pi*n;\frac{ \pi}{6}+2*\pi*n)[/tex]
D)([tex](-\frac{ \pi}{3} +2*\pi*n;2*\pi*n) \cup( \pi+2*\pi*n;\frac{4*\pi}{3} +2*\pi*n)[/tex]
E)[tex](\frac{ \pi}{3}+2*\pi*n;\frac{ 2*\pi}{3}+2*\pi*n)[/tex]

решение смотри во вложении