первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше,чем вторая.Обе трубы ,работая одновременно наполняют этот же резервуар на 45 минут.За сколько минут наполнят этот резервуар одна вторая труба???

Ответы 1

Пусть объем резервуара будет один, количество минут, за которое его наполнит вторая труба равно х минут, тогда первая труба справится с этим за (х + 48) минут. Производительность второй трубы составит 1/х, а первой - 1/(х + 48). Вместе этот объем они наполнят его за 45 минут.Составляем уравнение: $( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+48})*45 = 1$ $\frac{45}{x} + \frac{45}{x+48} - 1 = 0$ Приводим к общему знаменателю: $\frac{45x + 45(x+48) - x(x+48)}{x(x+48)} = 0$ Раскрываем скобки и отбрасываем знаменатель: $45x + 45x + 2160 - x^{2} - 48x = 0$ Получаем квадратное уравнение: $- x^{2} + 42x + 2160 = 0$ $x^{2} - 42x - 2160 = 0$ $D = 42*42 +4*1*2160 = 1764 + 8640 = 10404$ $\sqrt{D} = \sqrt{10404} =+- 102$ $x_{1} = \frac{42 + 102}{2} = 72$ минут $x_{2} = \frac{42 - 102}{2} = -30$ - не подходитВторая труба наполнит резервуар за 77 минут, а первая за 72+48=120 минут.
- Автор:
  aprilyoung
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы