Помогите пожалуйста! 6/х2-2х - 12/х2+2х = 1/х

Ответы 1

если я все правильно понимаю то так $\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}\\\\\frac{6}{x(x-2)}-\frac{12}{x(x+2)}=\frac{1}{x}\\\\\frac{6(x+2)}{x(x-2)(x+2)}-\frac{12(x-2)}{x(x-2)(x+2)}-\frac{1(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{6(x+2)-12(x-2)-(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{6x+12-12x+24-x^2+4}{x(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{-x^2-6x+40}{x(-2)(x+2)}=0\\\\ \left \{ {{-x^2-6x+40=0} \atop {x(x-2)(x+2) eq =0}} ight. \left \{ {{-x^2-6x+40=0} \atop {x eq 0\\x eq +-2}}$ Отдельно решим первое уравнение системы $-x^2-6x+40=0|:(-1)\\x^2+6x-40=0\\D=6^2-4*1*(-40)=36+160=196\\x_{1}=\frac{-6+\sqrt{196}}{2}=\frac{-6+14}{2}=\frac{8}{2}=4\\x_{1}=\frac{-6-\sqrt{196}}{2}=\frac{-6-14}{2}=\frac{-20}{2}=-10$ Вернемся в систему, которая распадается на две $1. \left \{ {{x=4} \atop {x eq 0\\x eq +-2}} ight. =\ \textgreater \ x=4\\2. \left \{ {{x=-10} \atop {x eq 0\\x eq +-2}} ight. =\ \textgreater \ x=-10\\$ Ответ: х=4 и х=-10
- Автор:
  atticus
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ