Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить!!
    3sinx-2sinx*cosx-3cosx=2

Ответы 1

  • 3\sin x-2\sin x\cos x-3\cos x= 2\\ 3\sin x - 2\sin x\cos x - 3\cos x = 2\sin^2x +2\cos^2x\\ 3(\sin x-\cos x)-2\sin x\cos x-2(\sin^2x+\cos^2x)=0\\ 3(\sin x-\cos x)-\sin2x-2(\sin^2x+\cos^2x+\sin2x-\sin2x)=0\\ -2(\sin x-\cos x)^2-3(\sin x-\cos x)-3\sin 2x=0Пусть \sin x - \cos x = t(|t|<=1)\\ 1-\sin2x=t^2\,\,\,\,=\ \textgreater \ \sin2x=1-t^2Получаем-2t^2+3t-3(1-t^2)=0\\ t^2+3t-3=0\\ D=9+12=21\\ t_1= \frac{-9+ \sqrt{21} }{2}\\ t_2=\frac{-9- \sqrt{21} }{2}Возвращаемся к замене\sin x-\cos x = \frac{-9+ \sqrt{21} }{2}\\ \sqrt{2} \sin (x- \frac{\pi}{4})=\frac{-9+ \sqrt{21} }{2}\\ x=(-1)^{k}\cdot \arcsin(\frac{-9+ \sqrt{21} }{2\sqrt{2}}) + \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years