Докажите, что функция f (x) = 5 cos x - 7x убывает на всей числовой прямой.

Спасибо большое за помощь! :)

Спасибо Вам за помощь!!!

f(x)=5cosx-7xf`(x)=-5sinx-7E(y)=-5*[-1;1]-7=[-5;5]-7=[-12;-2]Значения производной меньше нуля ⇒функция убывает на всей числовой прямой

Если взять производную от функции, то получим:при максимальном значении sinx=1 :  f'(x)= - 12при минимальном значении sinx=-1: f'(x)= -2Значение f'(x) колеблется между этими значениями и всегда отрицательно. Если f'(x) < 0 , то функция убывающая.