Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дано геометричну прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

Ответы 1

  • Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q} , где qeq1  Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4 Тогда:9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\ 9b_1=9\sqrt6\\\\ b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\ b_1=\sqrt6Отсюда следует:S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years