при каком значение a система -x + 3y = a 3x - 9y =-5 имеет бесконечно много решений? 2. Какая система уравнений имеет единственное решение? 1 ) m + 4n = 10 2m + 8n = 20 2 ) m + 4n = 10 2m + 8n = - 20 3 ) m + 4n = 10 2m -8n = 20 4 ) m + 4n = 10 0.5m + 2n = 5

-x+3y=a3x-9y=-(-3x+9y)=5→-3x+9y=-5    -x+3y= -5/3   a= -5/3мы видим, что при найденном а заданные 2 уравнения совпадают - это одна прямая и любая ее точка это решение.можно иначе -1/3=-3/9=а/5    а=5*(-1/3)=-5/3----------------------------------m+4n=102m+8n=20   умножив первое уравнение на число 2 получим второе - итак,бесконечное м-во решений.m+4n=102m+8n=-20  m+4n=-10 не имеет ни одного  решения  так как это параллельные прямыеm+4n=10    m=-4n+102m-8n=20   m-4n=-10   m=4n-10   имеет единственное решение - графически это две прямые с разными угловыми коэфф. 4n и -4n.m+4n=100.5m+2n=5     ⇔   m+4n=10   беск. много решений----------------------легче всего такие системы решать с помощью детерминанта, для двух уравнений это квадратная табличка 2х2 в нее записывают коэффициенты первого уравнения в первой строке и второго во второй.скажем для задачи m+4n=10   2m+8n=-20 табличка имеет вид1          42           8     далее считаем так  1*8-2*4=0  это определитель, если он равен 0, то решений нет или их бесконечно много.в другой задаче   m+4n=10   2m-8n=201       42      -8     1*(-8)-2*4=-8-8=-16≠0   система с единственным решением