1)найти область определения функций 2)определить четность,нечетность и периодичность функций 3) найти координаты точек пересечения графика функций 4) найти промежутки знакопостоянства функций 5)найти промежутки возрастания и убывания,экстрэмумы 6)найти асимптоты кривой 7)построить график функций 8)используя построенный график функций,наити множество её значений f(x)=2x'2/(1+x'2) ; f(x)=x/(1-x'2)

№1f(x)=2x^2/(1+x^2)1) D(y)=(-беск;+беск)2) f(-x)= 2(-x)^2/(1+(-x)^2)=2x^2/(1+x^2)=f(x) => четная    f(x+T)=2(x+T)^2/(1+(x+T)^2) не равно f(x) => непериодичная3) C осью Ох:y=2*0/(1+0)=0/1=0(0;0)C осью Оy:2x^2/(1+x^2)=02x^2=0x=0(0;0)4) y=0, если x=0y>0, если x не равен 0y<0 нет5) f'(x) = (4x(1+x^2) - 2x^2*2x)/(1+x^2)^2 = (4x+4x^3-4x^3)/(1+x^2)^2=4x/(1+x^2)^2=04x=0x=0     -           +-----(0)----->x => x=0 - точка минимума6) lim(2x^2/(1+x^2)) (x--->беск) = lim(2/(1/x^2 + 1)) (x--->беск) = 2/(0+1)=2y=2 - горизонтальная асимптотавертикальных асимптот нет.7) Смотрите вложение №18) Е(y) = [0;2)№2f(x)=x/(1-x^2)1) D(y) = (-беск;-1)U(-1;1)U(1;+беск)2) f(-x) = -x/(1-(-x)^2)=-x/(1-x^2)=-f(x) => функция нечетнаянепериодиная3) С осью Ох:y=0/(1-0)=0/1=0(0;0)C осью Oy:x/(1-x^2)=0x=0(0;0)4) y=0, если x=0y>0, если x=(-беск;-1)U(0;1)y<0, если x=(-1;0)U(1;+беск)5) f'(x)= (1-x^2 - x*(-2x))/(1-x^2)^2 = (1-x^2+2x^2)/(1-x^2)^2 = (1+x^2)/(1-x^2)^2 = 01-x^2=0x^2=1x=+-1   +           +             +----(-1)-------(1)------>  => функция возрастает на всей области определния6) вертикальные асимптоты: x=-1; x=1lim(x/(1-x^2)) (x--->беск) = lim((1/x)/(1/x^2-1)) (x---->беск) = 0/(0-1) = 0y=0 - горизонтальная асимптота7) Смотрите вложение №28) Е(y)=(-беск;+беск)