Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6 км, затем по озеру 10 км,затратив на весь путь 1 час.С какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3 км/ч? решите задачу и составте и решите квадратное уровнение

Ответы 1

РешениеПусть х км/ч - собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде - по озеру), тогда скорость моторной лодки по течению реки составит х+3 км/ч. По течению реки лодка проплыла 6 км, затратив на весь путь t(время)=S(расстояние):v(скорость) = $\frac{6}{x+3}$ часов. Затем по озеру лодка прошла 10 км, затратив на весь путь $\frac{10}{x}$ часа. Всего 1 час.Составим и решим уравнение: $\frac{6}{x+3}$ + $\frac{10}{x}$ =1*х(х+3) $\frac{6*x(x+3)}{x+3}$ + $\frac{10*x*(x+3)}{x}$ =1*x(x+3)6х+10(х+3)=х²+3х6х+10х+30-х²-3х=0-х²+13х+30=0х²-13х-30=0D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-30)=169+120=289 (√D=17)х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)+ 17}{2}$ =15 х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)- 17}{2}$ =-2 - не подходит, поскольку х<0ОТВЕТ: по озеру лодка шла со скоростью 15 км/ч.------------------Проверка:6 км:(15+3) км/ч = 6:18= $\frac{1}{3}$ часа - по течению реки.10 км: 15 км/ч = $\frac{2}{3}$ часа - по озеру. $\frac{1}{3}$ ч + $\frac{2}{3}$ ч = $\frac{3}{3}$ ч = 1 час
- Автор:
  martin5
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы