|x+2|-|x-3|+|x-1|=4
|x-2|+|x+4|-|x-3|=5
|x-1|+|x+2|-|x+1|=2
|x-2|-|x-3|+|x+3|=1
Пожалуйста, помогите, меня не было на уроке, поэтому тему не понял, 20 Баллов

Огромное спасибо за проделанную работу, теперь я понял суть темы, я поздно написал, но только щас дошло

-)) рада, что...дошло!!! -)))

1) |x+2|-|x-3|+|x-1|=4a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)  |x+2|=0  x0= - 2                                                                              2) |x-3|=0   x0=3                                                                              3)  |x-1|=0   x0= 1 b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле: |x+2|     -                   +                       +---------------(-2)-----------------------------------               -            -                               +-|x-3I----------------------------------------3------------             -               -           +                     +-|x-1|----------------------(1)------------------------------три точки (-2;1;3) делят числовую прямую на 4 промежуткаc) рассмотрим  уравнения, которые получатся если раскрыть модули:1. если x<-2     -(x+2)-(-(x-3))-(x-1)=4                          -x-2+x-3-x+1=4             -x=8     x=-8∈x<-2проверка      |-8+2|-|-8-3|+|-8-1|=4    |-6|-|-11|+|-9|=6-11+9=4 верно2. если -2≤x≤1      (x+2)-(-(x-3))-(x-1)=4      x+2+x-3-x+1=4    x=4 ∉-2≤x≤1можно проверить  |4+2|-|4-3|+|4-1|=6-1+4≠43.если 1<x≤3   (x+2)-(-(x-3))+(x-1)=4;   x+2+x-3+x-1=4;   3x=6; x=2∈1<x≤3можно проверить  |2+2|-|2-3|+|2-1|=4-1+1=4   верно4. если x>3   (x+2)-(x-3)+(x-1)=4    x+2-x+3+x-1=4   x=0 ∉ x>3 можно проверить  |0+2|-|0-3|+|0-1|=2-3+1≠4   ответ:  x=-8,   x=2.2) аналогично :|x-2|+|x+4|-|x-3|=5a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)  |x-2|=0  x0=  2                                                                              2) |x+4|=0   x0= -4                                                                              3)  |x-3|=0   x0= 3 b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле: |x-2|     -                   +                       +--------------------------2--------------------------------               -            +                              +|x+4I-------(-4)-------------------------------------------             -               -           -                     +|x-3|-------------------------------------------3---------три точки (-4;2;3) делят числовую прямую на 4 промежуткаc) рассмотрим  уравнения, которые получатся если раскрыть модули:1. если x≤-4     -(x-2)-(x+4)-(-(x-3))=5                          -x+2-x-4+x-3=5             -x=10     x=-10∈x≤-4проверка      |-10-2|+|-10+4|-|-10-3|=5    |-12|+|6|-|-13|=5 верно2. если -4<x≤2     -(x-2)+(x+4)-(-(x-3))=5     -x+2+x+4+x-3=5   x=2∈ -4<x≤2можно проверить  |-10-2|+|-10+4|-|-10-3|=5    |-12|+|6|-|-13|=5 верно3.если 2<x≤3   (x-2)+(x+4)-(-(x-3))=5   x-2+x+4+x-3=5   3x=6  x=2∉ 2<x≤3этот корень рассмотрен в 2).4. если x>3   (x-2)+(x+4)-(+(x-3))=5     x-2+x+4-x+3=5   x=0∉<x>3можно проверить  |0-2|+|0+4|-|0-3|=9≠5ответ:  x=-10,   x=2.3) аналогично            |x-1|+|x+2|-|x+1|=2a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)  |x-1|=0  x0=  1                                                                              2) |x+2|=0   x0= -2                                                                              3)  |x+1|=0   x0= -1 b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле: |x-1|     -                   -                       -        +---------------------------------------------------1---------------               -            +                 +                   +|x+2I-------(-2)---------------------------------------------------             -               -                   +                 +|x+1|---------------------------1----------------------------------три точки (-2;-1;1) делят числовую прямую на 4 промежуткаc) рассмотрим  уравнения, которые получатся если раскрыть модули:1. если x≤-2     -(x-1)-(x+2)+(x+1)=2                          -x+1-x-2+x+1=2             -x=2    x=-2∈x≤-2можно проверить     |-2-1|+|-2+2|-|-2+1|=2    3+0-1=2 верно2. если -2<x≤-1       -(x-1)+(x+2)+(x+1)=2                          -x+1+x+2+x+1=2             x=-2    x=-2  ∉-2<x≤-1 этот корень  из промежутка  если x≤-23.если -1<x≤1   -(x-1)+(x+2)+(x+1)=2                          -x+1+x+2-x-1=2             -x=0 x=0∈-1<x≤1можно проверить     |0-1|+|0+2|-|0+1|=2    1+2-1=2 верно4. если x>1   (x-1)+(x+2)-(x+1)=2     x-1+x+2-x-1=2   x=2 ∈x>1можно проверить  |2-1|+|2+2|-|2+1|=1+4-3=2 верноответ:  x=-2,   x=0, x=2.4)  аналогично     |x-2|-|x-3|+|x+3|=1a) рассматриваем каждый модуль, находим x0 : 1)  |x-2|=0  x0=  2                                                                              2) |x-3|=0   x0= 3                                                                              3)  |x+3|=0   x0= -3 b) отметим знаки , которые принимает значение выражения в модуле: |x-2|     -                   -                       +          +-------------------------------------2--------------------------------               -            -                      -                   +|x-3I-----------------------------------------------3----------------             -               +                   +                 +|x+31|----------(-3)--------------------------------------------------три точки (-3;2;3) делят числовую прямую на 4 промежуткаc) рассмотрим  уравнения, которые получатся если раскрыть модули:1. если x≤-3     -(x-2)+(x-3)-(x+3)=1                          -x+2+x-3-x-3=1             -x=5   x=-5∈x≤-3можно проверить     |-5-2|-|-5-3|+|-5+3|=2    7-8+2=1 верно2.если -3<x≤2     -(x-2)+(x-3)+(x+3)=1                          -x+2+x-3+x+3=1             x=-1   ∈-3<x≤2можно проверить     |-1-2|-|-1-3|+|-1+3|=2    3-4+2=1 верно3.если 2<x≤3     (x-2)+(x-3)+(x+3)=1                         x-2+x-3+x+3=1             3x=3   x=1∈2<x≤3можно проверить     |1-2|-|1-3|+|1+3|=2    1-2+4≠1 4. если x>3    (x-2)-(x-3)+(x+3)=1                          x-2-x+3+x+3=1             x=-3   ∉x>3можно проверить     |-3-2|-|-3-3|+|-3+3|=2    5-6+0≠1 ответ:  x=-5,   x=-1.