укажите истинность или ложность следующих утверждений: а) если f'(X)=3x^2+2 , то f(x)=x^3+2 б) если f'(x)=ctgx ,то f(x)=1/sin^2x

Все ложны.Хотя бы потому, что в а) после 2 должен бы стоять икс, а в б) забыт знак минус. Но основное не это, а то, что первообразных бесконечно много, поэтому говорить о том, что по производной можно однозначно восстановить функцию, нельзя.