Расстояние между городами, если двигаться по реке, = 80 км. Теплоход проходит эту путь в обе стороны за 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 4 км \ ч. Составьте уравнения для решения этой задачи.

х-собственная скорость теплоходах-+4-скорость по течению,80/(х+4)-времях-4-скорость против течения,80/(х-4)-время80/(х+4)+80/(х-4)=810/(х+4)+10/(х-4)=1х²-16-10(х-4+х+4)=0х²-16-20х=0D=400+64=464√D=4√29x1=(20-4√29)/2 <0 не удов услх2=(20+4√29)/2=10+2√29 скорость теплохода

Собственная скорость теплохода  -  х км/чПо течению:Расстояние  -  80 км Скорость  -  (х+4) км/чВремя в пути  -   80/(х+4) часовПротив течения :Расстояние  - 80 кмСкорость - (х-4) км/чВремя в пути  -  80/(х-4) часаВремя на путь туда-обратно -  8 часовУравнение.80/(х+4) +  80/(х-4)=880(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4)80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16)160 х=  8х² - 1288х²-128-160х=0                    / ÷ 8х²- 20х - 16=0D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464x₁ = (20-√464) /2  = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29(2√29≈ 10.77)  ⇒   не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.х₂= 10+2√29  - собственная скорость теплохода.( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч) Ответ: (10+2√29) км/ч