• Решите уравнение: log (2sin x - 1) по осн 1/6 = log (2 - sin^2 x) по осн 1/6

Ответы 1

  •  log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0

     log ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) по осн 1/6 = 0

    (1/6)^ 0 = 1   =>     ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) = 1     =>    2sin x - 1 =  2 - sin^2 x

     2sin x + sin^2 x - 3 = 0

    sin^2 x  + 2sin x - 3 = 0

    Пусть sin x = t, тогда:

    t^2 + 2t - 3 = 0

    Д = 4 + 4*1*3 = 12 +4 = 16

    t = 1, t = -3   =>   sin x = 1,

                                 sin x = -3  - не подходит, тк значения, которые может принимать синус, ограничены диапазоном от -1 до +1. => sin x = 1. => x = п/2 + 2пk, k принадлежит z.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years