Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на
пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика
возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го
годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг
неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик
выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите
наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика
превысит 10 млн.

Пусть S- сумма кредита, k- к/т банка и он равен 1,2 (20%)х сумма платежей в 4 и 5 годасоставим таблицу выплат             сумма долга               выплаты              остаток1 год        1,2S                            0.2S                       S2 год        1.2S                            0.2S                       S3 год        1.2S                            0.2S                       S4 год        1,2S                              x                      1.2S-x5 год      1,2(1,2S-x)                      x                    1.44S-1.2x-xостаток на конец 5 года равен нулювыразим x 1.44S-1.2x-x=01.44S=2.2xx= 1.44S/2.2= 0.72S/1.1=72S/110=36S/55теперь посчитаем выплаты0,2S+0.2S+0.2S+x+x>100.6S+2x>100.6S+2(36S/55)>100.6*55*S+72S>55033S+72S>550105S>550S>5.23т.к. кредит круглое число то S=6 млн