Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в треугольнике основание равна 60 ,а высота и медиана ,проведенные к нему -12 и 13. Меньшая боковая сторона равна?

Ответы 1

  • Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите его снимок, приложенный к нему.========Рассмотрим \triangle ABC. CH = 12 cm — высота, CM = 13 cm — медиана, AB = 60 cm — основание. AC — искомая сторона.-----Начинаем рассуждать.1) \triangle ACH — прямоугольный (так как CH — высота по условию), значит можем найти AC по теореме Пифагора, зная CH и AH. AH — неизвестная, найдем длину этого отрезка.2) Из условия CM — медиана, то есть делит AB пополам: AM = BM. Также нам известна сторона AB = 60 cm. Отсюда: AM = \frac{60 cm}{2} = 30 cm. С другой стороны AM = AH + HM (напомню, мы ищем AH). Отсюда AH = AM - HM = 30 cm - HM. Итак, мы «наткнулись» на еще одну неизвестную — HM. Найдем ее — значит найдем AH. Найдем AH — значит найдем AC.3) Попробуем найти HM. Из рисунка видно, что HM \in \triangle CHM (эта запись означает, что HM является частью \triangle CHM). Рассмотрим \triangle CHM. Он прямоугольный, так как CH — высота по условию. CM = 13 cm — гипотенуза, CH = 12 cm — катет. Можем по теореме Пифагора найти HM:HM = \sqrt{CM^2 - CH^2} = \sqrt{(13 cm)^2-(12 cm)^2} = 5 cmHM нашли. Можем теперь найти AH:AH = 30 cm - HM = 30 cm - 5 cm = 25 cmНашли AH, значит можем найти и искомую сторону AC по теореме Пифагора:AC = \sqrt{AH^2 + CH^2} = \sqrt{(25 cm)^2 + (12 cm)^2} \approx 27.73 cm Ответ: AC \approx 27.73 cm
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years