Решите уравнение
[tex]log _{2/3}[/tex] x  -  4[tex] log_{3}[/tex] x=-3

ОДЗ x>0Переходим к новому основанию㏒₂/₃=(log₃x)/(log₃2/3)(log₃x)/(log₃2/3)-4log₃x+3=0приведем всё к одному знаменателю(log₃x-(4log₃x)*log₃2/3+3*log₃2/3)/log₃2/3=0умножим левую и правую часть на знаменатель(log₃x-(4log₃x)*log₃2/3+3*log₃2/3)=0выносим общий множитель за скобку(log₃x)(1-4log₃x)=-3*log₃2/3log₃x=3*log₃2/3/((4log₃x)-1)снова переходим к другому основаниюlog₃x=ln(x)/ln(3)ln(x)=3*log₃2/3*ln(3)/(4log₃x-1)выразим Xx=e^(3*log₃2/3*ln(3)/(4log₃x-1))