5sin(x/6) - cos(x/3) + 3 =0

не забудь про формулы двойного угла)

5sin(x/6)-(1-2sin^2(x/6))+3=0

5sin(x/6)-1+2sin^2(x/6)+3=0

2sin^2(x/6)+5sin(x/6)+2=0

пусть sin(x/6)=t

2t^2+5t+2=0

D=25-16=9=3^2

t1=-1/2                                                         t2=-2

sin(x/6)=-1/2                                               sin(x/6)=-2

                                                                      не существует, т.к.  -1≤sinx≤1

x/6=arcsin(-1/2)+2πn

x/6=π-arcsin(-1/2)+2πn 

x/6=-π/6+2πn

x/6=7π/6+2πn

x1=-π+12πn

x2=7π+12πn