Знайдіть найбільше і найменше значення функції: [tex]y= \frac{x^{2}+8 }{x-1} [/tex] на відрізку (-3;0)

Ответы 4

Простите пожалуйста, а что означают те минусы с плюсами(это пряма или я ошиблась)?
- Автор:
  hailieshea
- 5 лет назад
- 0
Это на числовой прямй расставлены знаки производной в каждом промежутке.
- Автор:
  bennettbaldwin
- 5 лет назад
- 0
Я добавила к ответу пояснение.
- Автор:
  sassyow0z
- 5 лет назад
- 0
$y= \frac{x^2+8}{x-1} \; ,\; \; x\in [-3,0\, ]\\\\y'= \frac{2x(x-1)-(x^2+8)\cdot 1}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = \frac{(x+2)(x-4)}{(x-1)^2} =0\; ,\; xe 1$ Знаки y'(x): $+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++$ Функция возрастает при х Є (-∞,-2) и хЄ(4,+∞).Функция убывает при х Є (-2,1) и х Є (1,4). $x_{max}=-2\in [-3,0\, ]\; \; ;\; \; \; x_{min}=4otin [-3,0\, ]\\\\y(-2)= \frac{4+8}{-3} =-4\\\\y(-3)= \frac{9+8}{-4} =-\frac{17}{4}=-4\frac{1}{4}\\\\y(0)=-8\\\\y_{naimenshee}=-8\\\\y_{naibolshee}=-4$
- Автор:
  poncioy4ps
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ