Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста*   lg(x^3-5x^2+3x+21)=lg(x^3-6x^2+4x+27)

Ответы 1

  • lg(х³-5х²+3х+21) = lg(х³-6х²+4х+27)

    Основания у логарифмов равны, поэтому приравняем подлогарифмические выражения.

    х³-5х²+3х+21 = х³-6х²+4х+27

    х³-5х²+3х+21-х³+6х²-4х-27 = 0

    х²-х-6 = 0

    По теореме Виета:

    х₁*х₂ = -6

    х₁+х₂ = 1

    х₁ = 3, х₂ = -2

    Проверка:

    х = -2 подставляем в исходное уравнение.

    lg((-2)³-5*(-2)²+3*(-2)+21) = lg((-2)³-6*(-2)²+4*(-2)+27)

    lg(-8-20-6+21) = lg(-8-24-8+27)

    lg(-13) = lg(-13)

    Число, стоящее под знаком логарифма не может быть отрицательным (по определению логарифма). Поэтому число (-2) не является корнем уравнения.

    х = 3 подставляем в исходное уравнение.

    lg(3³-5*3²+3*3+21) = lg(3³-6*3²+4*3+27)

    lg(27-45+9+21) = lg(27-54+12+27)

    lg(12) = lg(12)

    Равенство верно, число, стоящее под знаком логарифма больше нуля, значит 3 является корнем уравнения.

    Ответ: х = 3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years