Турист проплив катером 25 км по озеру і 9 км проти течії річки за стільки ж часу, скільки потрібно йому для проходження 56 км за течією річки. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Скорость байдарки в стоячей воде-х км/час

Составляем уравнение:

25/х + 9/(х-2)=56/(Х+2)

или 25*(х-2)*(х+2) + 9*х*(х+2)=56*х*(х-2)

25(хх-4) + 9хх+18х=56хх-112х

22хх-130х+100=0

Решаем квадратное уравнение, откуда х=5км/час

Проверка: 25/5+9/(5-2)=56/(5+2) или 5+3=56/7 8=8