Из пункта А в пункт Б велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км\ч, он всё же затратил на обратный путь времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в Б . С какой скоростью ехал весипедист из А в Б

Путь из пункта А в пункт В:расстояние - 27 км скорость - х км/чвремя в пути  -   27/ х   час.Путь из В в А :расстояние  -  27-7 = 20 кмскорость -  (х-3) км/чвремя  -  20/(х-3)  час.Разница во времени :   10 мин.= 10/60 ч. = 1/6 ч.Уравнение.27/х   - 20/(х-3) = 1/6(27(х-3) - 20х )/ х(х-3) =1/6(27х -81 -20х) / (х²-3х) =1/6(7х-81)/(х²-3х) = 1/61(х²-3х)= 6(7х-81)х²-3х-42х+486 =0х²-45х+486=0D= (-45)²-4*486= 2025-1944=81D>0 - два корня  уравнения;  x₁= (45+√81) /2 = (45+9)/2= 54/2=27х₂= (45-9)/2 = 36/2= 18 Оба корня уравнения удовлетворяют условию задачи (т.к. возможно развитие  средней скорости на велосипеде до 35 км/ч ). Вывод: их пункта А в пункт В велосипедист  мог ехать со скоростью 18 км/ч  или 27 км/ч.Ответ: 18 км/ч  или 27 км/ ч.