Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Пусть х скорость теплохода, тогда по течению реки теплоход пройдёт за 280/(х+4),а против течения реки280/(х-4).Можем записать уравнение280/(х+4)+15+280/х-4)=39и решаем его280/(х+4)+280/(х-4)=39-15280(1/(х+4)+1/(х-4))=24280((х-4)+(х+4))/(х²-16)=24280*2х=24(х²-16)560х=24х²-38424х²-560х-384=0Сократим на 83х²-70х-48=0D=(-70)²-4*3*(-48)=4900+576=5476x₁=(70-74)/2*3=-4/6=-2/3x₂=(70+74)/6=24Скорость теплохода в неподвижной воде 24 км/ч