два экскаватора работая вместе могут выкопать котлован за 6 дней. Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить эту работу на 9 дней раньше чем другой.За сколько дней отдельно выполнит работу каждый экскаватор.

Пусть первый может выкопать за х дней, тогда второй может выкопать за х+9 дней. Производительность первого 1/х, а второго 1/(х+9). Вместе их производительность 1/6. Можем записать уравнение: 1/х+1/(х+9)=1/6. Решаем его: (х+х+9)/((х+9)х)=1/6; (2х+9)6=(х+9)х; 12х+54=х²+9х; х²+9х-12х-54=0; х²-3х-54=0; D=(-3)²-4*(-54)=9+216=225; х₁=(3-15)/2=-6; х₂=(3+15)/2=9. Получается первый выполнит работу за 9 дней, а второй за 9+9=18 дней.