sin8x___ *tg4x

cos^2 4x    

 

  

sin8x*tg4x/cos^2(4x) = 2sin4x*cos4x*tg4x/cos^2(4x) = 2sin4x*tg4x/cos4x = 2tg^2(4x)

в числителе распишем формулу двойного аргумента и представим тангенс через синус/косинус в итоге имеем: 2sin4x*cos4x*sin4x/cos4x/cos^2 4x.

в числителе сокращаем косинус и имеем: 

2sin^2 4x/cos^2 4x=2tg^2 4x