Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 3х + 4у=8 Пожалуйста решите это уравнение 

Ответы 1

  • Это диофантово уравнение.Решим его методом Евклида:НОД (3;4):4:3=1(ost. 1)3:1=3(ost. 0)4 и 3 взаимно простые числа.Так как 8 делится на 1. То данное уравнение разрешимо в целых числах.Осталось их найти. Для этого нам надо знать хотя бы 1 пару чисел которое решает данное уравнение.Понятное дело, что 1 пара= (x_0;y_0)=(0;2)Теперь с помощи формулы:\begin{cases} x=x_0-\frac{b}{(a,\;b)}n \\ y=y_0+\frac{a}{(a,\;b)}n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.Найдем все решения:\begin{cases} x=-4n \\ y=2+3n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.P.S.(a,b) в формуле обозначает НОД этих чисел.

    • Автор:

      drake872
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years