Найдите критические точки функции. ОПРЕДЕЛИТЕ, какие из них являются точками максимума, а какие - точки минимума.
а) y=x^2+6x-5
б) y=9+x^2-2x^4
Помогите).

а) найдем производную y'=2x+62x+6=0x=-3найдем вторую производную y''=2y''(-3)=2>0 это точка минимума б) найдем производную y'=2x-8x^32x-8x^3=02x (1-4x^2)=0x=0 x=-0.5 x=0.5найдем вторую производную y''=2-24x^2y''(0)=2>0 точка минимума y''(-0.5)=2-6=-4 <0 точка максимума y''(0.5)=-4 <0 точка максимума

a. y=x²+6x-5y'(x)=(x²+6x-5)'=2x+6y'(x)=0, 2x+6=0.  x=-3y'       -                      +---------------(-3)--------------------->xy   убыв    min  возрастy(-3)=(-3)²+6*(-3)-5=-14ответ: min (-3;-14)б. y=9+x²-2x⁴y'(x)=(9+x²-2x⁴)'=2x-8x³y'=0, 2x-8x³=0.   2x*(1-4x²)=0.  x₁=0, x₂=-1/2,  x₃=1/2y'     +                   -                    +                       --------------(-1/2)-------------(0)--------------(1/2)------------>xy возр     max   убыв     min   возр      max  убывmax:  (-1/2; 73/8),  (1/2; 73/8).   min (0;9)