Площадь квадрата равна площади прямоугольника , одна из сторон которого на 1 см меньше стороны квадрата , а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника.Решите пожалуйста уравнением.

S квадрата = S прямоугольника

х      см сторона квадрата

х-1   см 1-я сторона прямоугольника (а)

х+2   см 2-я сторона прямоугольника (в)

S квадрата = х^2        S прямоугольника = а*в

Т.к. S квадрата = S прямоугольника, запишем равенство

х^2 = (х-1)(х+2)

х^2 = х^2-х+2х-2

х^2-х^2-х = -2

х = 2     см сторона квадрата  S = 2^2 = 4 кв.см

2-1 = 1  см сторона а

2+2 = 4  см сторона в              S = 1*4 = 4 кв.см