Решите пжл уравнение!!срочно!

[tex]cos^4(\pi-\frac{x}{4})+sin^2\frac{x}{4}=1[/tex]

 

 

сos^4(п-x/4)+sin^2(x/4)=1cos^4(x/4)+sin^2(x/4)=1(1-sin^2(x/4))^2 +sin^2(x/4)=11-2sin^2(x/4)+sin^4(x/4) +sin^2(x/4)=1sin^4(x/4)-sin^2(x/4)=0sin^2(x/4)*(sin^2(x/4)-1)=0sin^2(x/4)=0  sin^2(x/4)=1sin(x/4)=0      (1-cos(x/2)/2=1x/4=пk            1-cos(x/2)=2x=4пk              cos(x/2)=-1                         x/2=п+2пk                        x=2п+2пk Объединяя эти два решения: x=2пk