В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны.
Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 24 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну.
За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

19 минут будет ответ!

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин._____________________________________________________                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)_______________________________________________________2 кран          1                        - 1/X                                 Х -----------------------------------------------------------------------------------------------1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   -----------------------------------------------------------------------------------------------1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60вместе                                       ________________________________________________________Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  1/(х+2)-1/х*60 = -1(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1-2/(х*(х+2))=-1/60Х*(х+2) = 120х^2+2х-120 = 0В = 4-4*(-120) = 484(22)х1 = (-2+22)/2 = 10х2<0ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.