Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=5/3(x^3)-5-8 в точке x=2

Ответы 1

  • Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

    1. Вычисляем значение функции  в точке :

    нy(x)=f(2)`*(x-2)+f(2)

    2. Вычисляем производную функции :

    f(2)=1/3

    3. Вычисляем значение производной  в точке :

    (f(2))`=20

    Таким образом, уравнение касательной имеет вид:

    y(x)=20 \cdot (x-2)+1/3

    Немного упрощая, получаем:

    20x-119/3Ответ:

    Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

    20x-119/3 

    Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:

    y(x)=-\frac{x-2}{(f(2))`}+f(2)

    1. Вычисляем значение функции  в точке :

     

    f(2)=1/3

    2. Вычисляем производную функции :

    (f(x))`=5x^2

    3. Вычисляем значение производной  в точке :

    (f(2))`=20

    Таким образом, уравнение нормали имеет вид:

    y(x)=-\frac{1}{20}(x-2)+\frac{1}{3}

    Немного упрощая, получаем:

    y(x)=-\frac{x}{20}+\frac{13}{20}Ответ:

    Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:

     

    y(x)=-\frac{x}{20}+\frac{13}{20}

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years